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      礦井防治水文常用計算公式

      作者:煤礦安全網 2018-09-30 來源:煤礦安全網

      礦井防治水文常用計算公式

      目 錄

      一、突水系數公式:

      二、底板安全隔水層厚度(斯列沙遼夫公式):

      三、防水煤柱經驗公式:

      四、老空積水量估算公式:

      五、明渠穩定均勻流計算公式:

      六、礦井排水能力計算公式:

      ㈠礦井正常排水能力計算:

      ㈡搶險排水能力計算:

      ㈢排水揚程的計算:

      ㈣排水管徑計算:

      ㈤排水時間計算:

      ㈥水倉容量:

      七、礦井涌水量計算:

      八、礦井水文點流量測定計算方法:

      ㈠容積法:

      ㈡淹沒法:

      ㈢浮標法:

      ㈣堰測法:

      九、漿液注入量預算公式:

      十、常用注漿材料計算公式及參數:

      ㈠ 普通水泥主要性質:

      ㈡ 水泥漿配制公式:

      ㈢ 水玻璃濃度

      ㈣ 粘土漿主要參數:

      十一、鉆探常用計算公式:

      十二、單孔出水量估算公式:

      十三、注漿壓力計算公式:

      十三、冒落帶導水裂隙帶最大高度經驗公式表

      十四、煤層底板破壞深度計算公式

      十五、巷道洞室圍巖塑性破壞圈厚度計算

      一、突水系數公式:

      ㈠定義:每米有效隔水層厚度所能承受的最大水壓值。

      ㈡公式:Ts=P/(M-Cp-Dg)

      式中:Ts—突水系數(MPa/m);

      P—隔水層承受的水壓(MPa);

      M—底板隔水層厚度(m);

      Cp—采礦對底板隔水層的擾動破壞深度(m);

      Dg—隔水層中危險導高(m)。

      ㈢公式主要用途:

      1.確定安全疏降水頭;

      2.反映工作面受水威脅程度。

      富水區或底板受構造破壞塊段Ts大于0.06MPa/m;正常塊段大于0.1MPa/m為受水威脅。

      ㈣參數取值依據:

      Ts—常用工作面最大突水系數。一般按工作面最高水壓,最薄有效隔水層厚度計算,或者對工作面分塊段計算最大突水系數,取最大一個值作為工作面的最大突水系數。

      P—最大水壓的取值,一般根據工作面內或附近井下或地面鉆孔觀測水位與工作面最低標高計算而得,水壓值計算至含水層頂面。

      M—根據井下或地面鉆孔取最小值。

      Cp—肥城礦區七層煤按11m,正常塊段八層煤暫按12m,九層暫按10m,十層暫按8m。構造復雜或含水層富水性較強的塊段,可適當考慮2~4倍的校正系數。

      Dg—鉆孔不到含水層就有涌水,穩定涌水量10m3/h以上,水壓同該處下伏含水層的水壓相近為危險導高。

      二、底板安全隔水層厚度(斯列沙遼夫公式):

      ㈠公式:

      t=L(

      )/4Kp

      或H=2Kpt2/L2+rt

      式中t—底板安全隔水層厚度(m);

      L—采掘工作面底板最大寬度(m);

      r—隔水層巖石的容重(t/m3);

      Kp—隔水層巖石的抗張強度(t/m2);

      H—隔水層底板承受的水頭壓力(t/m2)。

      ㈡公式主要用途:

      可用來計算安全隔水層t,臨界水頭壓力H,掘進迎頭或條采安全寬度及工作面最大安全控頂距。

      ㈢公式存在的問題:

      1.底板受力變形不完全符合梁受力變化理論;

      2.理論以靜力平衡為基礎,未充分考慮礦山壓力、動水壓力等應力的作用。

      ㈣公式參數取值依據:

      r—隔水層巖石的容重,取2.5~3.0t/m3。

      H—隔水層底板承受的水頭壓力,此處為計算至含水層頂面的水頭高度。

      Kp—肥城礦區一般取4.26~10 t/m2。

      三、防水煤柱經驗公式:

      ㈠公式:L

      式中:L—煤柱留設寬度(m);

      K—安全系數(一般取2~5);

      M—煤層厚度或采高(m);

      P—水頭壓力(t/m2);

      Kp—煤的抗張強度(t/m2)。

      ㈡公式主要用途:

      1.含水或導水斷層防隔水煤柱的留設。

      2.在水淹區下或老窯積水區下同一煤層中開采煤柱留設。

      3.以斷層為界的井田防隔水煤柱的留設。

      4.探放水超前距的計算。

      ㈢主要參數取值依據:

      Kp取值依據:肥城礦區在設計太原群系煤柱留設時Kp取1.0 t/m2。

      四、老空積水量估算公式:

      ㈠公式:

      Q積=∑Q采+∑Q巷

      Q采=KMF/cosa=KMBh/sina

      Q巷=WLK

      式中:Q積—相互連通的各積水區總積水量(m3);

      ∑Q采—有水力聯系采空區積水量之和(m3);

      ∑Q巷—與采空區有聯系的各種巷道積水量之和(m3);

      K—充水系數:采空區一般用0.25~0.5,煤巷充水系數一般取0.5~0.8,巖巷取0.8~1.0;

      M—采空區的平均采高或煤厚(m);

      F—采空積水區的水平投影面積(m2);

      a—煤層傾角;

      W—積水巷道原有斷面(m2);

      L—不同斷面巷道長度(m);

      B—老空走向長度(m);

      h—老空水頭高度(m)。

      ㈡主要用途:

      1.計算老空積水量。

      2.計算涌水后淹井(巷)時間。

      ㈢主要取參依據:

      采空區充水系數K與采煤方法、回采率、煤層傾角、頂底板巖性及其碎脹程度,采后間隔時間諸因素有關;而巷道充水系數則根據煤(巖)巷和成巷時間不同及維修狀況而定。因此,須逐塊逐條地選定充水系數,這是積水量預計的關鍵。以走向長壁采煤法為主,新老區平均,10年前充水系數為0.20,10年內充水系數0.25~0.40。

      五、明渠穩定均勻流計算公式:

      ㈠公式Q=ωc

      式中 n—粗糙系數;

      ω—過水斷面積(m2);

      R—水力半徑(m);

      R=ω/X

      X—濕周(米),過水斷面水流和河床(或水溝)接觸部分的周長;

      i—水力坡度(均勻流時和底坡相等)。

      ㈡公式主要用途:

      1.計算洪水流量,水溝過流量。

      2.計算水渠、水溝設計尺寸。

      ㈢主要取參依據:

      粗糙系數n可參照人工河床糙率表取值。見《礦井地質工作手冊》P469頁。井下水溝水泥砂漿護面n取0.013;干砌塊n取0.02~0.025。

      六、礦井排水能力計算公式:

      礦井排水能力按照《煤礦防治水工作條例》第21條規定設計和計算。

      ㈠礦井正常排水能力計算:

      1.按正常涌水量計算:Q1=24Qc/20

      式中Qc—礦井正常涌水量(m3/h)。

      2.滿足最大涌水量所需的排水能力:Q2=24Qmax/20

      式中Qmax—最大涌水量。

      3.備用排水能力計算:Q3≥0.7Q1

      4.檢修排水能力公式:Q4≥0.7Q1

      5.礦井總排水能力計算:Q=Q1+Q3+Q4

      ㈡搶險排水能力計算:

      1.按水泵排水能力的利用率確定最小排水能力:Q5=KQ6/n

      式中 K—排水時圍巖裂隙中的靜貯量流出系數,取1.1~1.2;

      n—排水設備的利用率,立井取0.65,斜井取0.5;

      Q6—最大突水量。

      2.按移動泵條件確定最小排水能力:Q5=Q7+Q8

      式中 Q7—其它水泵的排水能力; Q7= KQ6/n1

      n1—為運轉水泵的利用率,立井取0.80,斜井取0.65。

      Q8—為停止運轉的水泵排水能力。

      ㈢排水揚程的計算:

      H=K1(HX+HP)

      式中 HX—水泵的吸水高度,臥泵取5.5m;

      HP—水泵的排水高度(m);

      K1—管路損失揚程系數,垂直管路取1.1~1.5,傾斜管路取1.25~1.30。

      ㈣排水管徑計算:

      式中 QB—水泵的流量(m3/h);

      Vp—排水管的經濟流速,取1.5~2.0(m/s)。

      ㈤排水時間計算:

      1.正常涌水量排水時間計算:T=QC/nQB

      式中 QC—礦井正常涌水量;

      n—工作水泵臺數;

      QB—水泵的流量m3/h。

      2.搶險恢復排水時間計算:T=Q靜/(nQB-Q動)

      式中 Q靜—各排水階段的靜水量(m3/h);

      Q動—各排水階段的動水量(m3/h);

      QB—排水設備的能力(m3/h);

      n—排水設備能力利用率,立井取0.65,斜井取0.50

      ㈥水倉容量:

      1.正常涌水量在1000 m3/h以下時,主要水倉有效容量應能容納8小時的涌水量。

      2.正常涌水量大于1000m3/h的礦井,主要水倉容量按下式計算:

      V=2(Q+3000)

      式中 V—水倉有效容量(m3);

      Q—礦井正常涌水量(m3/h)。

      七、礦井涌水量計算:

      礦井涌水量計算方法有多種,礦井生產中常用比擬法和Q—S曲線法。

      礦井涌水量計算方法在《礦井地質工作手冊》P63—319頁介紹很細,在此不再敘述。

      八、礦井水文點流量測定計算方法:

      ㈠容積法:

      Q=V/t

      式中 V—量器容積;

      t—充滿容器所需時間;

      通常要測三次,取其平均值。

      ㈡淹沒法:

      即開泵將水養子排干,然后停泵,測量恢復水位上升高度和時間。

      公式 Q=FH/t

      式中 F—水養(窩)子斷面積m2;

      H—水位上升高度;

      t—水位上升時間。

      ㈢浮標法:

      Q=L/t.F.K

      式中 L—水流兩斷面間距;

      F—水流斷面平均值;

      t—流經兩斷面時間;

      K—流速系數。

      當水深0.3~1.0m時,K值取0.55~0.77;斷面很粗糙時取0.45~0.65;很光滑,取0.8~0.9;當水深大于1.0m時取0.78~0.85。

      ㈣堰測法:

      1.直角三角堰Q=0.014h2

      式中 Q—流量(l/s);

      h—堰口上流2h處水頭高度(cm)。

      2.梯形堰Q=0.018Bh

      式中 B—堰口底寬(cm);

      h—堰口上流2h處水頭高度(cm)。

      3.矩形堰有縮流 Q=0.01838(B-0.2h)h

      ;

      無縮流 Q=0.01838Bh

      ;

      式中 B—堰寬(cm);

      h—水頭高度(cm)。

      堰測法一般要求堰腿高大于二倍水頭高度,水頭高度可直接從堰口量得,計算時再加15%系數。為了方便,一般編制換算表,查表得流量。

      ㈤流速儀法,參照《礦井地質工作手冊》P393~404頁。

      九、漿液注入量預算公式:

      式中 V—注漿孔漿液預算注入量(m3);

      A—漿液消耗系數,一般A=1.2~1.5;

      H—注漿段高(m);

      R—漿液的有效擴散半徑(m),一般按20m計算。

      n—巖石裂隙率(%),一般根據取芯和抽壓水試驗來確定。在砂巖、砂質頁巖含水層n=1~3%;斷層破碎帶或巖溶發育的地層n最大10%。

      ㈡用途:

      1.預計鉆孔注漿量;

      2.根據注入量計算擴散半徑。

      十、常用注漿材料計算公式及參數:

      ㈠ 普通水泥主要性質:

      1. 普通水泥的比重3.0~3.15,通常采用3.0。容重為1~1.6t/m3,通常采用1.3t/m3。

      2. 普通水泥初凝為1~3小時,終凝為5~8小時。(初凝為水泥從加水起到維卡儀試針沉入漿液中距離底板0.5~1mm時間;終凝為試針沉入凈漿中不超過1.0mm所需時間。

      3.強度:國際普通水泥分為200、250、300、400、500、600等標號。

      ㈡ 水泥漿配制公式:

      1. 水灰比(

      )公式:

      式中 WW—水的重量;

      WC—水泥的重量。

      2. 水泥漿的體積計算公式:

      式中 Vg—水泥漿的體積;

      VC—水泥的體積,VC=WC/dC;

      WC—水泥重量;

      dC—水泥比重;

      VW—水的體積。

      3. 一定水灰比配制一定體積的水泥漿所需水泥和水的量計算公式:

      WC=dcV/1+dc

      WW=

      WC

      式中 WC—水泥重量;

      WW—水的用量;

      V—欲配漿液的體積;

      dc—水泥比重;

      —水灰比。

      4.漿液由稀變濃計算加水泥量公式:

      式中

      —原漿液水灰比。

      5.漿液由濃變稀計算加水量公式:

      ㈢ 水玻璃濃度

      常用波美度表示,注漿一般使用30~45波美度。

      波美度與比重計算公式為:Be′=145-145/d

      d=145/(145-Be′)

      式中 d—比重;

      Be′—波美度。

      ㈣ 粘土漿主要參數:

      1.粘土比重一般為2,容重為1.3t/m3;

      2.粘土漿比重常用1.12~1.18;

      3.計算比重為dn的一方粘土漿中含粘土X噸公式:X=2dn-2。一噸粘土造比重為dn粘土漿量為1/dn方。

      4.粘土水泥漿:一方粘土水泥漿中水泥量為0.1~0.4t,加水玻璃體積比為0.5~3%。

      十一、鉆探常用計算公式:

      ㈠ 鉆具全長=累計孔深+殘尺(機上余尺+機高)

      機高=鉆機立軸固定盤至孔口之距離。

      ㈡ 累計孔深=上次累計孔深+本次進尺

      累計孔深=鉆具全長-本次殘尺-減尺-鉆頭磨損。

      ㈢ 巖(煤)層真厚度計算公式:

      公式:已知巖層鉆探偽厚度L,鉆孔傾角α,巖層傾角或鉆孔方向巖層偽傾角β,求巖層真厚度m公式:

      公式:1.垂直孔:m=Lcosβ,式中β為巖層真傾角,它等于巖芯傾角。

      2.順巖層傾向(或偽傾向)鉆孔:m=Lsin(α-β)

      3.逆巖層傾向(或偽傾向)鉆孔:m=Lsin(α+β)

      主要用途:

      1.用鉆探資料計算巖層真厚度。

      2.設計鉆孔時根據巖層厚度計算設計鉆探偽厚度。

      3.反算鉆孔傾角。

      十二、單孔出水量估算公式:

      ㈠公式:

      式中q—單孔出水量(m3/s)

      C—流量系數,一般取0.6~0.62;

      W—鉆孔的斷面積(m2);

      g—重力加速度(9.81m/s2);

      h—鉆孔出口處的水頭高度(m)。

      為計算鉆孔的平均放水量,可取最大水頭高度的40~45%。

      ㈡用途:

      1.設計放水孔孔徑孔數;

      2.根據鉆孔噴出水頭高度估算鉆孔出水量。

      十三、注漿壓力計算公式:

      P0———注漿結束時的總壓力(MPa);

      H———孔口至堵水段(1/2)處的高度(m);

      ———漿液相對密度;

      △P———壓力損耗值,孔口觀測時忽略;

      h———堵水段在注漿時的水頭高度(m);

      Pm———孔口壓力(MPa)。

      十三、冒落帶導水裂隙帶最大高度經驗公式表

      煤層傾角(°)巖石抗壓強度(MPa)巖石名稱頂板管理方法冒落帶最大高度(m)導水裂隙帶(包括冒落帶最大)m
      0~5440~60輝綠巖、石灰巖、硅質石英巖、礫巖、砂礫巖、砂質頁巖等全部陷落Hc=(4~5)M?
      20~40砂質頁巖、泥質砂巖、頁巖全部陷落Hc=(3~4)M?
      <20風化巖石、頁巖、泥質砂巖、粘土巖、第四系和第三系松散層等全部陷落Hc=(1~2)M?
      55~8540~60輝綠巖、石灰巖、硅質石英巖、礫巖、砂礫巖、砂質頁巖等全部陷落??
      <40砂質頁巖、泥質砂巖、頁巖、粘土巖、風化巖石,第三系和第四系松散層等全部陷落Hc=0.5M?

      注:① 表中:M—累計采厚(m);n—煤層分層厚度(m);h—采煤工作面小階段垂高(m)。

      ②冒落帶、導水裂隙帶最大高度,對于緩傾斜和傾斜煤層,系指從煤層頂面算起和法向高度;對于急傾斜煤層,系指從開采上限起的垂向高度。

      ③ 巖石抗壓強度為飽和單軸極限強度。

      取自:《礦井水文地質工程地質勘探規范》

      十四、煤層底板破壞深度計算公式

      (4.10)

      3)巖橋拉剪復合型破壞

      巖橋的拉剪復合破壞(如圖4.5)是由于巖橋中部首先產生的張拉裂紋EF和原生裂紋AB、CD擴展出來的剪切裂紋AF、CE連通而引起的。

      巖橋的貫通強度按下面的假定估算:

      (1)張拉裂紋EF沿

      方向,且EF表面點的法向應力均達到材料的抗拉強度

      ;

      (2)節理面上的點的應力狀態滿足Mohr —Coulomb準則。

      由力的平衡條件得:

      (4.6)(4.6)式及

      得:

      (4.7)

      根據斷裂力學理論及(4.7)式得巖橋的貫通強度為:

      (4.8)

      (4.8)式中:

      —巖石的單軸抗拉強度;

      —巖石的粘結力;

      —巖石的摩擦系數。

      根據礦山壓力控制理論,煤體支承壓力(

      )隨開采煤層底板垂距(

      )衰減的規律為:

      (4.9)

      式中

      為礦山壓力最大集中系數,

      為上覆巖層容重;

      為采深 。

      代入(9)式,得礦山壓力對開采煤層底板破壞深度(

      )的理論計算公式:

      (4.10)

      大量的研究證明,礦山壓力對底板的破壞是通過拉剪力復合作用實現的, 即礦山壓力造成底板巖層的原始裂隙擴展貫通的模式取第三種更符合實際。因此取(4.8)式

      用于式(4.10)的計算。由式(4.10)知,礦山壓力對開采煤層底板的破壞深度

      同采深

      及巖層的比重

      成正相關關系,而同底板原始裂隙擴展相互貫通所需的最大主應力

      成負相關關系。由(4.8)式知,最大主應力

      同圖4.6中的

      、

      、

      、

      、

      、

      成正相關關系。因此,底板破壞深度也同這些參數成負相關關系。

      十五、巷道洞室圍巖塑性破壞圈厚度計算

      引自:承壓含水層中下山掘進探放水技術,http://www.xkxm.com,張芳

      邵東梅1,戴玉權2,劉紅衛2(1.煤炭科學研究總院西安研究院,陜西西安710054;2.西北電力設計院,陜西西安710032)

      十六、關于帷幕厚度等參數的設計

      在帷幕注漿設計中,厚度計算是一個十分重要的環節,所設計的帷幕厚度值要求能夠在長期高水頭作用下保持良好的阻水效果。一般是依據灌漿材料所容許的滲透比降J0和帷幕所承受的最大水頭H來確定:

      T=H/J0

      式中: H———灌漿帷幕可能承受的最大水頭差(m);

      J0———灌漿材料容許的滲透比降;

      T———灌漿帷幕厚度(m)。

      試驗表明:“對于普通水泥而言, Ca (OH)2結晶溶出1%,強度降低1%,溶出16%時,強度損失20%,當石灰溶出50%時,強度喪失殆盡??上攵?隨著帷幕中結石的不斷被侵蝕,透水性增加,結石與巖面之間的縫隙亦隨著增大,滲水相應加大,滲水增多又會加劇結石的溶蝕。如此破壞性循環,必然會使帷幕逐漸喪失阻水功能,最終導致帷幕失效。

      引自:論巖溶帷幕注漿堵水技術,葉聞文,(廣東省地質物探工程勘察院),四川建材,2008年第一期。

      十七、預計強排水時涌水量

      理論預測

      以達西定律公式進行計算

      Q=K×I×B×H

      式中:K-含水層的滲透系數(m/d);

      I-地下水水力坡度;

      B-過水斷面寬度(m);

      H-含水層厚度(m).

      先求出突水時滲透系數和影響半徑

      K=31.6224Q(LgR-Lgr)/MS

      R=10.2S√K

      式中:K-預測突水時滲透系數(m/d);

      Q-突水量(L/s);

      R-突水時影響半徑(m);

      r-礦井半徑(m);

      M-含水層厚度72m;

      S-降距400m(586m至186m的間距)

      代入公式

      K=31.6224×1000×(Lg4356- Lg398.94)/72×400

      =1.1399m/d

      R=10.2×400×√1.1399=4356.06m

      代入達西定律公式

      a、目前水量

      Q=1.1399×0.065×4356×72

      =968.25m3/h

      b、逐步減小后水量

      Q=1.1399×0.065×3000×72

      =666.84m3/h

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